Solución Total
dx/dt+9x=2f(t)...(1)
Para este tipo de resultado tomaremos las condiciones
f(t)=e2t & x(0)=2
Aplicamos la Transformada de Laplace a nuestra ecuacion (2):
Es decir :
L{dx/dt}+9 L{x}+ 2 L{(t)}
sx(s)-x(0)+9x(s)=2
Operando
sx(s)+9x(s)=8(1/s-2)-2
Factorizando y operando
x(s)(s+9)=2
Por lo tanto x(s)=2/(s+9) lo que es igual a x(s)=2(1/s+9)
Si aplicamos L-1
x(s)=2(e-9t)
La Ecuación Superior Es El Resultado Impulso